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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列{an}中，已知a3=8，a9=24，求a6，a12以及S11．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列an中，a3=30，a9=60，则首项a1=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}是等差数列，a2=3，前四项和S4=16．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记Tn=
    1
    a 1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，计算T2011．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    记数列{an}的前n项和为Sn，若{
    Sn
    an
    }    是公差为d的等差数列，则{an}为等差数列时d=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知数列{bn}的公比为q（q＞0），a1=b1=1，S5=45，T3=a3-b2．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求
    q
    a1a2
    +
    q
    a2a3
    +…+
    q
    anan+1
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，Sn=nan-n（n-1），n∈N*，令bn=
    1
    an•an+1
    ，且数列{bn}的前项和为Tn．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并写出an关于n的表达式；
    （2）若不等式λTn＜
    n+8
    5
    （λ为常数）对任意正整数n均成立，求λ的取值范围；
    （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和sn=n2，数列{bn}中b1=2，bn=2bn-1（n≥2）
    （1）求an，bn；（2）若cn=
    an，n为奇数
    bn，n为偶数
    ，求{Cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在圆x2+y2=5x内，过点（
    5
    2
    ，
    3
    2
    ）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差d∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]，那么n的取值集合为（　　）
    A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C．{3，4，5，6}D．{3，4，5}

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}为等差数列，a3=
    5
    4
    ，a7=-
    3
    4
    ，则a15的值为______．

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