已知函数f(x+1x)=x+1x.求f(x)的解析式．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x+

）=x+

，求f（x）的解析式．

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如图1，在平面四边形ACPE中，D为AC中点，AD=DC=PD=2，AE=1，且AE⊥AC，PD⊥AC，现沿PD折起使∠ADC=90°，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
（1）求三棱锥P-GHF的体积；
（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线FM与直线PA所成角为60°？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

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已知曲线C：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）当m为何值时，曲线C表示圆；
（2）在（1）的条件下，若曲线C与直线3x+4y-6=0交于M、N两点，且|MN|=3

，求m的值；
（3）在（1）的条件下，设直线x-y-1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）当a∈[-2，2]时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．

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求函数f（x）=x²+|x-2|，x∈[0，4]的值域．

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