已知函数f(x)=3sin(12x+π4).x∈R．(1)用“五点法作出在一个周期内f,的对称轴方程.对称中心及单调递减区间,(3)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到f(x)=3sin(12——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=3sin（

），x∈R．
（1）用“五点法”作出在一个周期内f（x）的简图．（列表、作图）；
（2）写出f（x）的对称轴方程、对称中心及单调递减区间；
（3）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到f（x）=3sin（

），x∈R的图象．

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已知函数f（x）=3sin（

）．x∈R．
（1）列表并画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）将函数y=sinx的图象作怎样的变换可得到f（x）的图象？

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定义在R上奇函数g（x）与偶函数h（x），对任意x∈R满足g（x）+h（x）=sin²x+sinx+acosx．a为实数
（1）求奇函数g（x）和偶函数f（x）的表达式；
（2）若a＞2，求函数h（x）在区间[

，π]上的最值．

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某种商品每件进价9元，售价20元，每天可卖出69件．若售价降低，销售量可以增加，且售价降低x（0≤x≤11）元时，每天多卖出的件数与x²+x成正比．已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件．
（Ⅰ）试将该商品一天的销售利润表示成x的函数；
（Ⅱ）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PA的中点．
（1）求证：CD⊥PA；
（2）求证：DE∥平面PBC．

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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，2a=

bsinA+acosB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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已知△ABC的顶点B、C的坐标分别为（-1，-3）、（3，5），若点A在抛物线y=x²-4上移动，求△ABC的重心P的轨迹方程．

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已知数列{a_n}，a₁=1，a_n=a_n-1+

n(n+1)

，求a_n．

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在△ABC中，bsinA=

acosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

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已知函数f（x）=x²+x，试作出f（|x|）的图象．

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