已知sin(π4-α)=-45.sin(3π4+β)=513.且α∈(π4.3π4).β∈(0.π4).求sin的值．——青夏教育精英家教网—

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已知sin（

-α）=-

，sin（

3π

+β）=

，且α∈（

，

3π

），β∈（0，

），求sin（α-β）的值．

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设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的自然数n，a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的首项，并证明数列{a_n}为等差数列；
（Ⅱ）令b_n=

an+1

（n∈N⁺），求证b₁+b₂+…+b_n-2n＜2．

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对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．

寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个数	20	30	80	40	30

（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例．

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某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告、两个不同的宣传广告、一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且宣传广告与公益广告不能连续播放，两个宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？

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如图1所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图（尺寸如图所示，单位cm）；
（Ⅰ）求异面直线CE与PD所成角的正切值；
（Ⅱ）求三棱锥A-EPC的体积；
（Ⅲ）如图2所示F是线段PD上的上的一个动点，过F分别作直线AD、PA的垂线，垂足为H、G，设AH长为x，三棱锥F-PEG与三棱锥F-HCD的体积之和为y，问当x取何值时，y的值最小？并求出该最小值．