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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为120°
    （Ⅰ）求|
    a
    +
    b
    |；
    （Ⅱ）当x为何值时，x
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
    垂直？

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线斜率为2，且导函数f′（x）的图象关于直线x=
    1
    3
    对称．
    （1）求a，b的值；
    （2）若f（x）的图象与g（x）=x2的图象有且仅有三个公共点，求c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知各项均不为0的数列{an}的前n项和为Sn，且满足
    S1+2
    a1
    +
    S2+2
    a2
    +…+
    Sn+2
    an
    =2n（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=nan+1（n∈N*），求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    根据如图的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，x2013；y1，y2…y2013
    （Ⅰ）写出数列{xn}，{yn}的通项公式（不要求写出求解过程）；
    （Ⅱ）求Sn=x1（y1+1）+x2（y2+1）+…+xn（yn+1）（n≤2013）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，扇形OAB的半径为2，圆心角为
    π
    3
    ，∠AOB的平分线 交弧AB于点C，P为弧AC上一点，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，若设∠POC=θ．
    ﹙Ⅰ﹚写出四边形OMPN的面积S关于θ的函数关系式及其定义域；
    ﹙Ⅱ﹚P点在何处时S最大？最大值是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax(x≥0)
    x+1(x＜0)
    （a＞0且a≠1）；
    （1）若f（1）=2，求a的值，并作出f（x）的图象；
    （2）当x∈R时，恒有f（x）≤f（0），求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2acosA=bcosC+cosB．
    （1）求A的大小；
    （2）若a=2，求b+c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动点P与平面上两定点A（-
    		2
    ，0），B=（
    		2
    ，0）连线的斜率的积为定值-
    1
    2
    ．
    （1）试求动点P的轨迹方程C．
    （2）是否存在直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，且以线段MN为直径的圆过原点，若存在求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了取得最大利润，每个售价应定为多少元？

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式组：
    4-x2≤0    
    2x2-7x-15＜0
    ．

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