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    科目： 来源： 题型：

    求值：
    （1）已知a+b=9，a2+b2=21，求ab．
    （2）已知a+
    1
    a
    =10，求a2+
    1
    a2
    的值．
    （3）已知a-
    1
    a
    =3，求a2+
    1
    a2
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=a|
    x
    x2+1
    -a|+a+
    16
    9
    ，x∈[0，24]，其中a是与气象有关的参数，且a∈（0，
    1
    4
    ]，用每天f（x）的最大值作为当天的污染指数，记作M（a）．
    （Ⅰ）令t=
    x
    x2+1
    ，x∈[0，24]，求t的取值范围；
    （Ⅱ）按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，
    1
    Sn
    =
    1
    an
    -
    1
    an+1
    ．
    （1）求证：数列数列{Sn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）另bn=
    an
    (
    an
    3
    +1)(
    an+1
    3
    +1)
    ，记数列的前n项的和为Tn，试证明：Tn＜
    7
    8
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    画出下列函数的图象
    （1）y=x2-2，x∈Z且|x|≤2；
    （2）y=-2x2+3x，x∈（0，2）；
     （3）y=
    3，x＜-2
    -3x，-2≤x＜2
    -3，x≥2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据如下：
    甲班：158168162168163170182179171179
    乙班：159168162170165173176181178179
    （1）完成数据的茎叶图（以百位十位为茎，以个位为叶），并求甲班样本数据的中位数、众数；
    （2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、工人、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见如表（单位：人）
    相关人员数 抽取人数
    公务员 36 x
    工人 54 y
    自由职业者 72 4
    （Ⅰ）求研究小组的总人数；
    （Ⅱ）若从研究小组的公务员和工人中共随机选2人，求其中恰好有1人来自工人的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球．如今随机地抽取一箱，要从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．请你判断这球是从哪一个箱子中取出的？

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    科目： 来源： 题型：

    判断函数f（x）=
    x
    x+1
    的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    在二项式（
    		x
    +
    1
    2
    4x
    ）n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的二项式系数最大的项．

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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知函数f（x）=|x-1|，解不等式f（x）+x2-1＞0；
    （Ⅱ）已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|，解不等式f（x）≥5x．

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