科目： 来源：河北省期中题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示），    
（1）求证：AE∥平面DCF；    
（2）当AB的长为，∠CEF=90°时，求二面角A-EF-C的大小。

科目： 来源：贵州省模拟题 题型：单选题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角D₁-AC-D的正切值为

[     ]

A．1    
B．2        
C．      
D．

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC₁上的点，且CN=2C₁N，
（Ⅰ）求二面角B₁-AM-N的平面角的余弦值；
（Ⅱ）求点B₁到平面AMN的距离。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，E为PB上任意一点，O为菱形对角线的交点，如图，
（1）证明平面EAC⊥平面PBD；
（2）若∠BAD=60°，当四棱锥的体积被平面EAC分成3：1两部分时，若二面角B-AE-C的大小为45 °，求PA：AD的值。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD， AD∥BC，∠ABC=，AB=PA=AD=a，cos∠ADC=， （1）求点D到平面PBC的距离；             （2）求二面角C-PD-A的正切值。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

 

如图，过二面角α-l- β内一点P 作PA⊥α于A ，作PB⊥β于B ，若PA=5，PB=8，AB=7，则二面角α-l-β为__         ____ ．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：期末题 题型：单选题

若平面α，β的法向量分别为a=，则α，β构成的二面角为

[     ]

A. 90°            
B. 60°
C.120°            
D.60°或120°

科目： 来源：江西省模拟题 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，，为的中点，且，  

（1）当时，求证：；  
（2）当为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为，并求此时二面角的余弦值。