科目： 来源：同步题 题型：证明题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（Ⅲ）设平面CBF将几何体EF-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD、V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE的值。

科目： 来源：新疆自治区模拟题 题型：单选题

科目： 来源：山东省模拟题 题型：证明题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC₁、AB、BC的中点，且CC₁=AC，
（Ⅰ）求证：CN∥平面AMB₁；
（Ⅱ）求证：B₁M⊥平面AMG。

科目： 来源：海南省模拟题 题型：证明题

如图三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，每个侧面都是正方形，D为底边AB中点，E为侧棱CC₁中点，AB₁与A₁B交于点O。
（Ⅰ）求证：CD∥平面A₁EB；    
（Ⅱ）求证：平面AB₁C⊥平面A₁EB。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，  
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）求四棱锥B-CEPD的体积。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA₁=4，E、F分别是棱CC₁、AB中点，
（1）判断直线CF和平面AEB₁的位置关系，并加以证明；
（2）求四棱锥A-ECBB₁的体积。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，  
（1）求四棱锥B-CEPD的体积；
（2）求证：BE∥平面PDA。

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC= ∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2，
（Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积。