科目： 来源：浙江省高考真题 题型：单选题

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是

[     ]

A．若l⊥m，mα，则l⊥α
B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C．若l∥α，mα，则l∥m
D．若l∥α，m∥α，则l∥m

科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=，CE=EF=1。

（1）求证：AF∥平面BDE
（2）求证：CF⊥平面BDE；
（3）求二面角A-BE-D的大小。

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：证明题

如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10。

（1）设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；
（2）证明：在△ABO内存在一点M，使FM⊥平面BOE，并求点M到OA，OB的距离。

科目： 来源：江苏高考真题 题型：证明题

如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点。求证：

（1）直线EF∥平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC。

（1）设E是DC的中点，求证：D₁E∥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁-BD-C₁的余弦值。

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点。

（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF；
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，证明：AB⊥PC；
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=，求三棱锥P-ABC的体积。

科目： 来源：山西省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：0107 期中题 题型：单选题

对于直线m，n和平面，下列命题中正确的是

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A.若，，m，n是异面直线，则
B.若，n与相交，则m，n是异面直线
C.若，，m，n共面，则
D.若，，m，n共面，则

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CD的中点．
(1)求证：A₁C∥平面AD₁E；
(2)在对角线A₁C上是否存在点P，使得DP⊥平面AD₁E？若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：0105 模拟题 题型：单选题

已知直线m、l，平面α、β，且m⊥α，lβ，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l； ②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β；④若m∥l，则α⊥β。其中正确命题的个数是

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A.1
B.2
C.3
D.4