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    科目： 来源：江西省期末题 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°， PA⊥底面 ABCD，PA=AD=DC= AB=1，M是PB的中点．
    （1）求证：CM∥平面PAD；
    （2）求证：BC⊥平面PAC．  

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    科目： 来源：贵州省期中题 题型：解答题

    如图，直三棱柱,底面中 ，棱，分别为D的中点. 
     （1 ）求 >的值； 
     （2）求证：  
    （3）求.

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    科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

    如图所示， 四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA = 1， PD＝，E为PD上一点，PE = 2ED．
    （Ⅰ）求证：PA ⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；
    （Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：上海市模拟题 题型：单选题

    已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则
    [     ]

     A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α
    B．垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
    C．垂直于平面β的平面一定平行于直线l
    D．垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直

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    科目： 来源：江苏省模拟题 题型：解答题

    如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．
    （Ⅰ）求顶点B和D之间的距离；
    （Ⅱ）现发现BC边上距点C的处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分，为使截去部分体积最小，如何作法？请证明你的结论．

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    科目： 来源：湖北省期中题 题型：单选题

    如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是
    [     ]
    A．48            
    B．18                
    C．24           
    D．36

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    科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，，，，，E在棱上，
    (1) 当为何值时，
    (2) 若时，求点Ｄ到面的距离．

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    科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

    已知正三角形PAD所在的平面与直角梯形ABCD垂直，且AB⊥AD，AB∥CD，且AD=DC=2，AB=4.
    （Ⅰ）求证：AB⊥PD
    （Ⅱ）求点C到平面PAB的距离
    （Ⅲ）在线段PD上是否存在一点M，使得AM∥平面PBC

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    科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为菱形，且，，为的中点，
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求点到面的距离．

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    科目： 来源：福建省期中题 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点。
    （1）证明：DE⊥平面PBC；
    （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值。

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