如图.已知△ABC是正三角形.EA.CD都垂直于平面ABC.且EA=AB=2a.DC=a.F是BE的中点.求证:(1)FD∥平面ABC,(2)AF⊥平面EDB.——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：0116 月考题 题型：证明题

如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点，
求证：（1）FD∥平面ABC；
（2）AF⊥平面EDB。

科目： 来源：0116 月考题 题型：证明题

三棱柱中ABC-A₁B₁C₁中，侧棱A₁A垂直于底面ABC，B₁C₁=A₁C₁，AC₁⊥A₁B，M，N分别为A₁B₁，AB中点，求证：
（1）平面AMC₁∥平面NB₁C；
（2）A₁B⊥AM。

科目： 来源：0108 期末题 题型：解答题

棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱C₁D₁的中点，F为棱BC的中点，
（1）求证AE⊥DA₁；
（2）求在线段AA₁上找一点G，使AE⊥面DFG。

科目： 来源：北京期末题 题型：证明题

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，∠BCA=90°，E、M分别是CC₁、A₁B₁的中点，
（1）求证：A₁B⊥C₁M；
（2）求证：C₁M∥平面AB₁E。

科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

如图，△PAD为等边三角形，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分别为PA、BC、PD中点，AD=

。
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求多面体P-AGF的体积。

科目： 来源：北京会考题 题型：解答题

如图，三棱柱ABC -A₁B₁C₁中，A₁A⊥底面ABC，AB=AC，D是BC的中点。
（Ⅰ）求证：BC⊥平面A₁AD；
（Ⅱ）若∠BAC=90°，BC=A₁D=4，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积。

科目： 来源：浙江省会考题 题型：单选题

在空间中，设m表示直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的是

[ ]

A.若α∥β，m∥α，则m∥β
B.若α⊥β，m⊥α，则m∥β
C.若α⊥β，m∥α，则m⊥β
D.若α∥β，m⊥α，则m⊥β

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图所示，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件（）时，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=

，O为AB的中点。
（Ⅰ）求证：EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求点D到面AEC的距离。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=

，AB=

，SA=SD=a。
（Ⅰ）求证：CD⊥SA；
（Ⅱ）求二面角C-SA-D的大小。

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