科目： 来源：聊城一模 题型：解答题

如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（Ⅰ）求证：B₁B∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求二面角B₁-AD₁-C的余弦值．

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
(Ⅰ)证明：CM⊥SN；
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：陕西省月考题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，已知空间四边形ABCD，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且求证：四边形EFGH是梯形．

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，求证：平面A₁BD ∥平面CB₁D₁ ．

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E 、F 分别是BB₁ 、D₁B₁的中点．求证：EF ⊥平面B₁AC.

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别是棱AB、BC的中点，EF∩BD=G．求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁．

科目： 来源：0127 期中题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD⊥底面ABCD ，底面ABCD为正方形，PD=DC，E 、F 分别是AB、PB的中点．   
（1）求证：EF⊥CD ；    
（2）在平面PAD 内求一点G ，使GF⊥平面PCB ，并证明你的结论．