科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-2，0）、B（2，0），M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为，设动点M的轨迹为曲线C，
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过定点T（-1，0）的动直线l与曲线C交于P，Q两点，若，证明：为定值。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

设向量a＝（2，sinθ），b＝（1，cosθ），θ为锐角，
（1）若a·b＝，求sinθ＋cosθ的值；
（2）若a∥b，求sin（2θ＋）的值。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知向量=（x，-y）（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，，
（1）求函数式y=f（x）；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若对∪[2，+∞)，都有mx²+x-3m≥0，求实数m的取值范围。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知向量，=（2，cosx）， （1）若x∈(0，]，试判断与能否平行？ （2）若x∈(0，]，求函数f（x）=的最小值。

科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

已知向量m=（sinx，1），函数f（x）=m·n的最大值为6。（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。

科目： 来源：安徽省高考真题 题型：单选题

在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量 ，则点的坐标是

[     ]

A. 
B.    
C.           
D.

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

已知点P（4，4），圆C：（x﹣m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

已知向量，在方向上的投影是（    ）

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

若，其中A，B，C是△ABC的内角．
（1）当时，求||；
（2）当取最大值时，求A大小；
（3）在（2）条件下，若，求值

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：填空题

已知，定义，下列等式中①；②；③；④²+²=（m²+q²）（n²+p²）一定成立的是（    ）．（填上序号即可）