12．设常数a∈R.函数f|x|．的单调区间,是奇函数.且关于x的不等式mx2+m＞f[f(x)]对所有的x∈[-2.2]恒成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设常数a∈R，函数f（x）=（a-x）|x|．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）是奇函数，且关于x的不等式mx²+m＞f[f（x）]对所有的x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$\vec b=（-\sqrt{3}，3）$，则$|{\overrightarrow a}|$=2；$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=$2\sqrt{3}$；$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为1．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=EA，CF=2FB，如果对于常数λ，在正方形ABCD的四条边上（不含顶点）有且只有6个不同的点P，使得$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}=λ$成立，那么λ的取值范围为（　　）

A．

$（-3，-\frac{1}{4}）$

B．

（-3，3）

C．

$（-\frac{1}{4}，3）$

D．

（3，12）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，前n项和为S_n，且${a_2}，\frac{1}{2}{a_3}，{S_2}$成等差数列，则公比q等于（　　）

A．

$1+\sqrt{2}$

B．

$1-\sqrt{2}$

C．

$3+2\sqrt{2}$

D．

$3-2\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知集合A={x|x²-1≤0}，B={x|lnx＜0}，则A∪B=（　　）

A．

{x|x≤1}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|-1≤x≤1}

D．

{x|0≤x≤1}

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科目： 来源： 题型：选择题

7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则这个几何体的体积为（　　）

A．

16cm³

B．

20cm³

C．

24cm³

D．

30cm³

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科目： 来源： 题型：解答题

6．直线l₁过点P（-1，2），斜率为-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，把l₁绕点P按顺时针方向旋转30°角得直线l₂，求直线l₁和l₂的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若f（x）=2cos²x-1-2a-2acosx的最小值为-$\frac{1}{2}$，则实数a=$\frac{3}{8}$或$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在等比数列{a_n}中，a₃=3，a₁₀=384，则公比q=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，若{a_n}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差数列，且公差相等，则S₁₀₀=（　　）

A．

B．

100

C．

1500

D．

2500

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