如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．

如图，已知矩形ABCD中，，．将矩形ABCD沿对角线BD折起，使得面BCD⊥面ABD．现以D为原点，DB作为y轴的正方向，建立如图空间直角坐标系，此时点A恰好在xDy坐标平面内．试求A，C两点的坐标．

（08年南宁二中）设，函数为常数．

   （1）证明：函数的极大值点和极小值点各有一个；

   （2）若函数的极大值为１，极小值为－１，试求的值.

（08年德州市质检理）设全集u=R，且A={x-1}>2，B={x²-6+8 < 0}，则

A．[一1，4）        B．（2，3）            C．（2，3]             D．（一l，4）

在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问

   （1）在y轴上是否存在点M，满足？

   （2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．