设x是一个自然数．若一串自然数x₀＝1，x₁，x₂，…，x_t－1，x_t＝x，满足x_i－1＜x_i，x_i－1|x_i，i＝1，2，…，t．则称{x₀，x₁，x₂，…x_t}为x的一条因子链，t为该因子链的长度．T(x)与R(x)分别表示x的最长因子链的长度和最长因子链的条数．对于x＝5^k×31^m×1990ⁿ(k，m，n是自然数)试求T(x)与R(x)．

（05年湖南卷理）设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N^*），（i）y＝sin3x在[0,]上的面积为　　　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　　   　.

（05年湖南卷理）已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x²＋y²＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝　　　   .