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    有n(≥2)名选手参加一项为期k天的比赛，每天比赛中，选手的可能得分数为1，2，3，…，n，且没有两人的得分数相同，当k天比赛结束时，发现每名选手的总分都是26分．试确定数对(n，k)的所有可能情况．

    解析：所有选手得分总和为

    kn(n＋1)/2＝26n，即k(n＋1)＝52

    (n，k)取值可以是(3，13)，(12，4)，(25，2)及(51，1)，但最后一种选择不满足要求．

    当(n，k)＝(3，13)时，3名选手13天得分配置为(1，2，3)＋2(2，3，1)＋2(3，1，2)＋3(1，3，2)＋2(3，2，1)＋3(2，1，3)＝(26，26，26)．

    当(n，k)＝(12，4)时，12名选手4天得分配置为2(1，2，…，11，12)＋2(12，11，…，2，1)＝(26，26，…，26)．

    当(n，k)＝(25，2)时，25名选手两天得分配置为(1，2，…，24，25)＋(25，24，…，2，1)＝(26，26，…，26)．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛，采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序（序号为1，2，…，7）．
    （Ⅰ）甲选手的演出序号是1的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；
    （Ⅲ）设在甲、乙两名选手之间的演讲选手个数为X，求X的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•日照一模）甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动．
    （Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率．
    （Ⅱ）记X为选出的4名选手中女选手的人数，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三第八次月考理科数学试卷 题型：解答题

    有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛，采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序（序号为1，2，…，7）.

    （Ⅰ）甲选手的演出序号是1的概率；

    （Ⅱ）求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；

    （Ⅲ）设在甲、乙两名选手之间的演讲选手个数为,求的分布列与期望.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛，采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序（序号为1，2，…，7）．
    （Ⅰ）甲选手的演出序号是1的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；
    （Ⅲ）设在甲、乙两名选手之间的演讲选手个数为X，求X的分布列与期望．

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