18．某高中有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	45	55
乙班	20	30	55
合计	30	75	105

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为成绩与班级有关系？
参考公式：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}（其中n=a+b+c+d$为样本容量）
随机变量K²的概率分布：

p（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

17．已知函数f（x）是R上的偶函数，满足f（x）=-f（x+1），当x∈[2015，2016]时，f（x）=x-2017，则（　　）

A．

$f（sin\frac{π}{3}）＞f（cos\frac{π}{3}）$

B．

f（sin2）＞f（cos2）

C．

$f（sin\frac{π}{5}）＜f（cos\frac{π}{5}）$

D．

f（sin1）＜f（cos1）

16．已知向量$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b，\;\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a=（{1，\;2}）$．
（1）若$|{\overrightarrow c}|=2\sqrt{5}$，且向量$\overrightarrow c$与向量$\overrightarrow a$反向，求$\overrightarrow c$的坐标；
（2）若$|{\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=\frac{15}{4}$，求$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的射影．

15．设函数f（x）=x-lnx+$\frac{ax+b}{{x}^{2}}$，曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=2．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[1，4]时，证明：f（x）＞f′（x）+$\frac{3}{4}$．

14．如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2AB=2，E、F分别为BC与PD的中点．
（1）求证：PE⊥DE；
（2）求直线CF与平面PAC的夹角θ的余弦值．

13．已知等比数列{a_n}满足2a₃+a₅=3a₄，且a₃+2是a₂与a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{（a}_{n}-1）{（a}_{n+1}-1）}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

12．已知m为函数f（x）=x³-12x的极大值点，则m=-2．

11．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），直线l过不同的两点（a，0），（$\frac{a+b}{2}$，$\frac{{ab-{b^2}}}{2a}$），若坐标原点到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{3}c}}{4}$，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

10．已知$a={π^{\frac{1}{2}}}，b={log_π}\frac{1}{2}，c={log_{\frac{1}{π}}}\frac{1}{2}$，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞b＞a

D．

c＞a＞b

9．已知函数f（x）=lnx，h（x）=ax（a∈R）．
（1）函数f（x）的图象与h（x）的图象无公共点，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得对任意的$x∈（{\frac{1}{2}，+∞}）$，都有函数y=f（x）+$\frac{m}{x}$的图象在$g（x）={\frac{ex}{x}^{\;}}$的图象的下方？若存在，求出整数m的最大值；若不存在，请说明理由．（$\sqrt{e}+\frac{1}{2}$ln2≈1.99）