已知中心在原点O.焦点在x轴上的椭圆C的离心率为32.点A.B分别是椭圆C的长轴.短轴的端点.点O到直线AB的距离为655．(1)求椭圆C的标准方程,.设点P.Q是椭圆C上的两个动点.满足EP⊥EQ.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：镇江一模 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为

，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求

•

的取值范围．

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科目： 来源：0119 月考题 题型：解答题

已知，椭圆C过点

，两个焦点为（-1，0），（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2） E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

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科目： 来源：贵州模拟 题型：解答题

已知椭圆C：

=1 (a＞b＞0)的右焦点为F（1，0），左、右顶点分别A、B，其中B点的坐标为（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过F的直线交C于M、N，记△AMB、△ANB的面积分别为S₁、S₂，求

的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

定义运算，则符合条件= 0的点P (x , y)的轨迹方程为（）

A．(x 1)² + 4y² = 1 B．(x 1)² 4y² = 1 C．(x 1)² + y² = 1 D．(x 1)² y² = 1

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科目： 来源：丰台区一模 题型：解答题

已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足|PA|+|PB|=2

，记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+1与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点M（m，0），使得|CM|=|DM|成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中三模）某城市有甲、乙、丙个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是,,,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.

(Ⅰ)求的分布及数学期望；

(Ⅱ)记“函数在区间上单调递增”为事件,求事件的概率.

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科目： 来源：不详 题型：单选题

以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

-1

C．

-1

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设F₁，F₂分别是椭圆：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F₁倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|=

a．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点M（0，-1）满足|MP|=|MQ|，求该椭圆的方程．

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科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

如图，过圆x²+y²=4与x轴的两个交点A，B，作圆的切线AC，BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC，BD于C，D两点，设AD，BC的交点为R，
(Ⅰ)求动点R的轨迹E的方程；
(Ⅱ)过曲线E的右焦点作直线l交曲线E于M，N两点，交y轴于P点，且记

，求证：λ₁+λ₂为定值。

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科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F₁（-

，0）、F₂（

，0），点F₁到直线x=

的距离为

，过点F₂且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F₂B|=3|F₂A|。
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线l的方程。

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