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    科目： 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin2x－（）|x|+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（  ）

    ①f（x）是奇函数  ②当x＞2003时，f（x）＞恒成立

    ③f（x）的最大值是 ④f（x）的最小值是－

    A1                            B2                  C3                          D4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，且圆C：x2+y2+
    		3
    x-3y-6=0    过A，F2两点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设直线PF2的倾斜角为α，直线PF1的倾斜角为β，当β-α=
    2π
    3
    时，证明：点P在一定圆上．
    （3）直线BC过坐标原点，与椭圆E相交于B，C，点Q为椭圆E上的一点，若直线QB，QC的斜率kQB，kQC存在且不为0，求证：kQB•kQC为定植．

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    科目： 来源：丰台区二模 题型：解答题

    已知椭圆C的长轴长为2
    		2
    ，一个焦点的坐标为（1，0）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
    ①若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
    ②若直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x=
    25
    3
    ．
    （1）求椭圆的标准方程和离心率e；
    （2）设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    过点（3，-2）且与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点的椭圆方程是（　　）
    A．
    x2
    15
    +
    y2
    10
    =1    		B．
    x2
    5
    +
    y2
    10
    =1
    C．
    x2
    10
    +
    y2
    15
    =1    		D．
    x2
    25
    +
    y2
    10
    =1

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    科目： 来源： 题型：

    设a、b∈R，那么a2 + b2＜1是ab + 1＞a + b的（  ）

    A．充分必要条件      B．必要不充分条件   C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点是F1(-
    		3
    ，0)    、F2(
    		3
    ，0)    ，点F1到相应的准线的距离为
    		3
    3
    ，过点F2且倾斜角为锐角的直线?与椭圆C交于A、B两点，使|F2B|=3F2A|．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线?的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    选修4-4：坐标系与参数方程
    椭圆中心在原点，焦点在x轴上．离心率为
    1
    2
    ，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，若2x+
    		3
    y    的最大值为10，求椭圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年新建二中四模）如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,,,是线段的中点.

      ⑴求证：平面；   

      ⑵求二面角的大小；

      ⑶试问：在线段上是否存在一点,使得直线与所成角为？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ．斜率为k（k≠0）的直线?过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m），且当k=1时，下焦点到直线?的距离为
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围．

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