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    科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

    以F1（0 ，-1），F2（0 ，1）为焦点的椭圆C过点P（，1）。
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点S（，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目： 来源：内蒙古自治区期末题 题型：解答题

    椭圆的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45°的直线l过点F．
    （1）求该椭圆的方程；
    （2）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线y2=4x上是否存在一点M，使得M与关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在x轴上的椭圆G的离心率为，左顶点A（-4，0），圆O′：（x-2）2+y2=r2是椭圆G的内接△ABC的内切圆。
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求圆O′的半径；
    （3）过M（0，1）作圆O′的两条切线交椭圆于E，F，判断直线EF与圆的位置关系，并证明。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知点P（-1，
    3
    2
    ）是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设A、B是椭圆E上两个动点，
    PA
    +
    PB
    =λ
    PO
    （0＜λ＜4，且λ≠2）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
    （3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点M（3，0），求椭圆的标准方程．

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    科目： 来源：同步题 题型：填空题

    长为3 的线段AB 的端点A 、B 分别在x 、y 轴上移动，动点C（x ，y ）满足，则动点C的轨迹方程是___               __.

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    科目： 来源：宜宾一模 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，短轴长为4
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）P（2，3），Q（2．-3）是椭圆C上两个定点，A、B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点．当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ的斜率是否为定值，说明理由．
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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    过点（3，-2）且与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    有相同焦点的椭圆方程为（　　）
    A．
    x2
    10
    +
    y2
    15
    =1    		B．
    x2
    15
    +
    y2
    10
    =1
    C．
    x2
    100
    +
    y2
    105
    =1    		D．
    x2
    105
    +
    y2
    100
    =1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为
    		2
    2
    的椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为4．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若某圆的圆心为坐标原点O，该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ，求该圆的方程，并求|AB|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年新建二中五模） 已知动点与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值,且的最小值为.

       ⑴求动点的轨迹方程；

       ⑵若已知,、在动点的轨迹上且,求实数的取值范围.

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