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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=|sinx|+|sin（x+$\frac{π}{3}$）|的值域为[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过右焦点F的直线l，交椭圆于A、B两点，记△AOF的面积为S1，△BOF的面积为S2，当S1=2S2时，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列命题中正确的是（　　）
    A．命题“?x0∈R，sinx0＞1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
    B．“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”
    C．在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要条件
    D．若p∧（￢q）为假，p∨（￢q）为真，则p，q同真或同假

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某公司拥有多家连锁店，所有连锁店共有1800名员工，为调查他们的年龄分布情况，现随机抽取该公司其中一家连锁店，将该店所有员工的年龄记录如下：
    24，31，25，41，28，39，25，27，47，
    32，29，36，24，34，23，37，45，22．
    （Ⅰ）试估计该公司所有连锁店的员工中年龄超过40岁的人数；
    （Ⅱ）在被抽到的连锁店中，从年龄在区间[30，40）的员工中，随机选取2人，求这2人年龄相差5岁的概率；
    （Ⅲ）现从被抽到的连锁店的所有员工中，选派3人参加活动，当这3人年龄的方差最大时，写出这3人的年龄．（结论不要求证明）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设集合B={x|x＜-1或x＞16}．
    （1）求∁RB；
    （2）设集合C={x|-2≤x＜3}，求（∁RB）∪C；
    （3）设集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=-x2+2lnx与g（x）=ax+$\frac{1}{x}$（a∈R）有相同的极值点．
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）证明：不等式f（x）+2g（x）＞$\frac{2}{{e}^{x}}$-x2+2x（其中e为自然对数的底数）；
    （Ⅲ）不等式$\frac{f（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{b-1}$≤1对任意x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，3]恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下焦点分别为F1，F2，上焦点F1到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程
    （Ⅱ）设过椭圆C的上顶点A的直线l与椭圆交于点B（B不在y轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与x轴交于点H，若$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{{F_1}H}$=0，且|${\overrightarrow{MO}}$|=|${\overrightarrow{MA}}$|，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分别为CC1，A1B1的中点．CA⊥CB1，CA=CB1，BA=BC=BB1．
    （Ⅰ）求证：直线MN∥平面CAB1；
    （Ⅱ）求证：直线BA1⊥平面CAB1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=$\frac{1}{4}$n2+$\frac{2}{3}$n+3，数列{log3bn}{n∈N*}为等差数列，且b1=3，b3=27．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （II）令cn=（-1）n•$\frac{n}{2}$+3n，求数列{cn}的前2n项和T2n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知下列命题：
    ①?x∈（0，2），3x＞x3的否定是：?x∈（0，2），3x≤x3；
    ②若f（x）=2x-2-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）；
    ③若f（x）=x+$\frac{1}{x+1}$，?x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
    ④在△ABC中，若A＞B，则sin A＞sin B．
    其中真命题是①②④．（将所有真命题序号都填上）

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