3．一块长为20cm.宽为12cm的矩形铁皮.将其四个角截去一个边长为a的小正方形.然后折成一个无盖的盒子.写出这个盒子的体积V与边长x的函数关系式.并讨论这个函数的定义域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．一块长为20cm，宽为12cm的矩形铁皮，将其四个角截去一个边长为a的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出这个盒子的体积V与边长x的函数关系式，并讨论这个函数的定义域．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．函数y=$\frac{3x}{x-1}$的值域为{y|y≠3}．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知等比数列{a_n}中a₁=2，公比q满足lg3•log₃q=lg2．
（1）试写出这个数列的通项公式；
（2）若b_n=a_n+n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=（x-1）e^x-$\frac{1}{2}$ax²（a∈R），这里e是自然对数的底数．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）试讨论f（x）在区间（a-1，+∞）上是否存在极小值点？若存在，请求出极小值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂，a₄+2成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n；
（2）设${b_n}={2^{{{（{-1}）}^n}{a_n}}}$，求数列{b_n}的前2n项和T_2n．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，D为棱BC的中点，AB=AC，BC=$\sqrt{2}A{A_1}$，求证：
（1）A₁C∥平面ADB₁；
（2）BC₁⊥平面ADB₁．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．某学校有若干学生社团，其中“文学社”、“围棋社”、“书法社”的人数分别为9、18、27．现采用分层抽样的方法从这三个社团中抽取6人外出参加活动．
（1）求应从这三个社团中分别抽取的人数；
（2）将抽取的6人进行编号，编号分别为A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，现从这6人中随机地抽出2人组成活动小组．
①用所给编号列出所有可能的结果；
②设A为事件“编号为A₁和A₂的2人中恰有1人被抽到”，求事件A发生的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．如果双曲线C：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线与抛物线y=x²+$\frac{1}{4}$相切，则C的离心率为$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），在区间[-1，1]上随机地取一个数x，则事件“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$≥0”发生的概率为$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若函数y=f（x）的图象上存在不同两点M、N关于原点对称，则称点对[M，N]是函数y=f（x）的一对“和谐点对”（点对[M，N]与[N，M]看作同一对“和谐点对”）．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-3x，x≤0}\\{|lnx|，x＞0}\end{array}\right.$则此函数的“和谐点对”有（　　）

A．

0对

B．

1对

C．

2对

D．

4对

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