13．在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.b=2acosB．(1)若b=2.求c的值,(2)若a=1.tanA=2$\sqrt{2}$.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b（1-2cosA）=2acosB．
（1）若b=2，求c的值；
（2）若a=1，tanA=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}）^n}（n∈{N^*}）$的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
（1）求展开式中各项系数的和；
（2）求展开式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的项；
（3）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项．

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11．已知函数$f（x）=ln（1+x）-\frac{x}{{{{（1+x）}^a}}}$，实数a＞0．
（Ⅰ）若a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的最大值．

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10．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$e=\frac{1}{2}$，左右焦点分别为F₁，F₂，以椭圆短轴为直径的圆与直线$x-y+\sqrt{6}=0$相切．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点F₁、斜率为k₁的直线l₁与椭圆E交于A，B两点，过点F₂、斜率为k₂的直线l₂与椭圆E交于C，D两点，且直线l₁，l₂相交于点P，若直线OA，OB，OC，OD的斜率k_OA，k_OB，k_OC，k_OD满足k_OA+k_OB=k_OC+k_OD，求证：动点P在定椭圆上，并求出此椭圆方程．

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9．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，$\frac{sinA}{sinC}=\frac{asinB}{a-bcosC}$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC边AC上的高h=b，求$\frac{sinB}{tanA}+\frac{sinB}{tanC}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6．
（1）求正四棱台的表面积；
（2）求正四棱台的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在△ABC中，已知：$\frac{a+b}{a}=\frac{sinB}{sinB-sinA}$，且cos（A-B）+cosC=1-cos2C．
（1）判断△ABC的形状，并证明；
（2）求$\frac{a+c}{b}$的取值范围．

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6．下列命题中，正确的是（　　）

	A．	若a＞b，c＞d，则ac＞bd		B．	若ac＞bc，则a＞b
	C．	若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d		D．	若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{b}{{c}^{2}}$，则a＜b

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科目： 来源： 题型：解答题