3．设集合U={(x.y)|x∈R.y∈R}.A={|$\frac{y}{x+1}$=1}.则A∩∁UB=( )A．{}B．{-1}C．{-1.0}D．∅——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|$\frac{y}{x+1}$=1}，则A∩∁_UB=（　　）

A．

{（-1，0）}

B．

{-1}

C．

{-1，0}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）证明方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内有且仅有唯一实根；
（2）记max{a，b}表示a，b两个数中的较大者，方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内的实数根为x₀，m（x）=max{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）内有两个不等的实根x₁，x₂（x₁＜x₂），判断x₁+x₂与2x₀的大小，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知平面内动点P与点A（-3，0）和点B（3，0）的连线的斜率之积为-$\frac{8}{9}$．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹且曲线C，过点（1，0）的直线与曲线C交于M，N两点，记△AMB的面积为S₁，△ANB的面积为S₂，当S₁-S₂取得最大值时，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

在某小学体育素质达标运动会上，对10名男生和10名女生在一分钟跳绳的次数进行统计，得到如下所示茎叶图：
（1）已知男生组中数据的中位数为125，女生组数据的平均数为124，求x，y的值；
（2）现从这20名学生中任意抽取一名男生和一名女生对他们进行训练，记一分钟内跳绳次数不低于115且不超过125的学生被选上的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知随机变量η满足E（1-η）=5，D（1-η）=5，则下列说法正确的是（　　）

A．

E（η）=-5，D（η）=5

B．

E（η）=-4，D（η）=-4

C．

E（η）=-5，D（η）=-5

D．

E（η）=-4，D（η）=5

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科目： 来源： 题型：选择题

18．（x²-$\frac{1}{x}$）⁶的展开式，x⁶的系数为（　　）

A．

B．

C．

-6

D．

-15

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）||x|+|y|=1}，则A∩B中的元素个数为（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

无数个

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科目： 来源： 题型：填空题

16．向量$\overrightarrow a=（{-1，1}），\overrightarrow b=（{1，0}）$，若$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥（{2\overrightarrow a+λ\overrightarrow b}）$，则λ=3．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若不等式$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10≤0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$，所表示的平面区域内存在点（x₀，y₀），使得x₀+ay₀+2≤0成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a≤-1

B．

a＜-1

C．

a＞1

D．

a≥1

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科目： 来源： 题型：解答题

14．统计表明：某型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于速度x（千米/时）的函数解析式可表示为y=$\frac{{x}^{2}}{800}$-$\frac{3}{20}$x+8（0＜x≤120），已知甲、乙两地相距100千米．
（1）当汽车以40千米/时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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