3．求值：
（1）${[（-1+i）•{i^{100}}+{（\frac{1-i}{1+i}）^5}]^{2017}}-{（\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}）^{20}}$
（2）$\int_{-1}^1{[3tanx+sinx-2{x^3}}+\sqrt{16-{{（x-1）}^2}}]dx$．

2．如图阴影部分是由曲线y=2x²和x²+y²=3及x轴围成的部分封闭图形，则阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{π}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

B．

$\frac{π}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

C．

$\frac{3π}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

D．

$\frac{3π}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

1．函数f（x）=x²-4ln（x+1）的单调递减区间是（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

（-1，1）

C．

（-2，1）

D．

（1，+∞）

20．已知直线且l：mx+y+3m-$\sqrt{3}$=0与圆x²+y²=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=2$\sqrt{3}$，则|CD|=（　　）

A．

4

B．

6

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{2}$

19．已知$\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}$，$0＜β＜\frac{π}{3}$，$cos（\frac{π}{3}+α）=-\frac{3}{5}$，$sin（\frac{2π}{3}+β）=\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

18．若sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，0＜x＜π，则tanx的值是（　　）

A．

$\frac{4}{3}或-\frac{4}{3}$

B．

-$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}或-\frac{3}{4}$

17．某同学在一次研究性学习中发现，以下5个不等关系式子
 ①$\sqrt{3}$-1＞$2-\sqrt{2}$
②$2-\sqrt{2}$＞$\sqrt{5}-\sqrt{3}$
③$\sqrt{5}-\sqrt{3}$＞$\sqrt{6}-2$
④$\sqrt{6}-2$＞$\sqrt{7}-\sqrt{5}$
⑤$\sqrt{7}-\sqrt{5}$＞$2\sqrt{2}-\sqrt{6}$
（1）上述五个式子有相同的不等关系，分析其结构特点，请你再写出一个类似的不等式
（2）请写出一个更一般的不等式，使以上不等式为它的特殊情况，并证明．

16．某市春节期间7家超市广告费支出x_i（万元）和销售额y_i（万元）数据如下：

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出xi	1	2	4	6	11	13	19
销售额yi	19	32	40	44	52	53	54

（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：$\stackrel{∧}{y}$=-0.17x²+5x+20，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R²分别约为0.93和0.75，请用R²说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额．参数数据及公式：$\overline{x}$=8，$\overline{y}$=42，$\sum_{i=1}^{7}$x_iy_i=2794，$\sum_{i=1}^{7}$x_i²=708，
（3）用函数拟合解决实际问题，这过程通过了收集数据，画散点图，选择函数模型，求函数表达式，检验，不符合重新选择函数模型，符合实际，就用函数模型解决实际问题，写出这过程的流程图．

15．以下5个命题，其中真命题的个数有（　　）
①从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
②两个随机变量相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1；
③在回归直线方程$\hat y$=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\hat y$平均增加0.2个单位；
④若K²的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
 ⑤残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．若复数z=$\frac{1+i}{1-i}$，$\overline z$为z的共轭复数，则（$\overline z$）⁵=（　　）

A．

i

B．

-i

C．

-25i

D．

25i