已知椭圆C:的离心率为.F1.F2分别为椭圆C的左.右焦点.若椭圆C的焦距为2．(1)求椭圆C的方程,(2)设M为椭圆上任意一点.以M为圆心.MF1为半径作圆M.当圆M与椭圆的右准线l有公共点时.求△——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

已知椭圆C：

的离心率为

，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF₁为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF₁F₂面积的最大值．

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科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-

）、（0，

）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，
(Ⅰ)写出C的方程；
(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时，

？此时|

|的值是多少？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆M：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，长轴长为6

，设过右焦点F．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭M于A，B两点，求证|AB|=

1+sin2θ

．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为（　　）

A．

B．

C．2

D．2

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科目： 来源： 题型：

（00全国卷）一个长方体共一项点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是

（A）2 （B）3 （C）（D）6

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科目： 来源：江西模拟 题型：单选题

F₁，F₂是椭圆

+y2=1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则|

PF1

•

PF2

|的最大值是（　　）

A．4

B．5

C．2

D．1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆

=1上，则

sinA+sinC

sinB

的值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．不确定

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科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：

=1，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（　　）

A．20	B．18
C．16	D．以上均有可能

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点P是椭圆C：

=1上的动点，F₁，F₂分别为左、右焦点，O为坐标原点，则

||PF1|-|PF2||

|OP|

的取值范围是（　　）

A．[0，

]

B．[0，2）

C．(

，

]

D．[0，

]

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科目： 来源：不详 题型：填空题

某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m（km），远地点B距离地面n（km），地球半径为R（km），关于这个椭圆有以下四种说法：
①焦距长为n-m；②短轴长为

(m+R)(n+R)

；③离心率e=

n-m

m+n+2R

；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为x=-

2(m+R)(n+R)

(n-m)

，其中正确的序号为______．

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