科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：河北省模拟题 题型：填空题

直线l过抛物线的焦点F，且交抛物线于P、Q两点，由P、Q分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为R、S，如果|PF|=a，|QF|=b，M为RS的中点，则|MF|=（    ）.

科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

已知两定点F₁（-，0），F₂（，0），满足条件=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点，
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果，且曲线E上存在点C，使，求m的值和△ABC的面积S。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

已知曲线与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且（O为原点），则的值为____．

科目： 来源：0127 模拟题 题型：单选题

设双曲线C：的左、右顶点分别为A₁、A₂，垂直于x轴的直线l与双曲线C交于不同的两点P、Q。若直线l与x轴正半轴的交点为M，且，则点M的坐标为

[     ]

A.（，0）
B.（2，0）
C.（，0）
D.（3，0）

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

如图，动点M到两定点A（-1，0）、B（2，0）构成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，设动点M的轨迹为C。

（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线y=-2x+m与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|＜|PR|，求的取值范围。

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

已知F₁（﹣2，0），F₂（2，0），点P满足||PF₁|﹣|PF₂||=2，记点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若过点F₂的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（﹣1，0），问：当直线l 绕点F₂ 转动的时候，是否都有=0？请说明理由．

科目： 来源：上海市模拟题 题型：填空题

过点且方向向量为（k，1）的直线与双曲线仅有一个交点，则实数k的值为（    ）

科目： 来源：北京市月考题 题型：解答题

设圆C与两圆（x+）²+y²=4，（x﹣）²+y²=4中的一个内切，另一个外切．
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（，），F（，0），且P为L上动点，求||MP|﹣|FP||的最大值及此时点P的坐标．

科目： 来源：上海市模拟题 题型：填空题

过点且法向量为的直线与双曲线仅有一个交点，则实数的值为(    )