科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，已知双曲线，A，C分别是虚轴的上、下顶点，B是左顶点，F为左焦点，直线AB与FC相交于点D，则∠BDF的余弦值是

  [     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知点A（﹣1，0），B（1，0），动点P（x，y）满足：PA与PB的斜率之积为3．设动点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）记点F（﹣2，0），曲线E上的任意一点C（x₁，y₁）满足：x₁＜﹣1，x₁≠﹣2且y₁＞0，设∠CFB=α，∠CBF=β．
①求证：tanα=tan2β；
②设过点C的直线与轨迹E相交于另一点D（x₂，y₂）（x₂＜﹣1，y₂＜0），若
∠FCB与∠FDB互补，求实数b的值．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

科目： 来源：黑龙江省月考题 题型：解答题

已知点P在双曲线上，且它到双曲线一个焦点F的距离是1．
（1）求双曲线方程；  
（2）过F的直线L₁交双曲线于A，B两点，若弦长|AB|不超过4，求L₁的斜率的取值范围．

科目： 来源：重庆市月考题 题型：解答题

已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为、，一条准线的方程为. 
（1）求双曲线的方程；
（2）若双曲线上的一点满足，求的值；
（3）若直线与双曲线交于不同的两点，且在以为圆心的圆上，求实数的取值范围。

科目： 来源：贵州省期中题 题型：单选题

若直线与双曲线的左支交于不同的两点，那么的取值范围是

[     ]

A.（）  
B.（）  
C.（）  
D.（）

科目： 来源：甘肃省模拟题 题型：解答题

已知经过点（，） 的双曲线C： （a>0，b>0）的离心率为2。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在经过点（0，-1）的直线l与双曲线C有两个不同的交点A、B，且线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P、Q，使得四边形APBQ为菱形？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

过点A（3，3）且和双曲线只有一个公共点的直线有

[     ]

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

已知直线y=x与双曲线交与A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率k_PA，k_PB存在时，k_PA·k_PB=

[     ]

A.
B.
C.
D.与P点位置有关

科目： 来源：0103 期末题 题型：填空题