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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线C：y=2x2，点A（0，-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    过原点且与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    只有一个公共点的直线的条数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A为抛物线上任意一点，以F为圆心，|AF|为半径画圆，与x轴负半轴交于B点，试判断过A，B的直线与抛物线的位置关系，并证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列关于曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1    （5＜m＜9）几何性质的叙述，正确的有______．（填上你认为正确的序号）①焦距相等     ②离心率相等   ③焦点相同      ④准线相同．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若直线l过点（3，0）与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，则这样的直线有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    经过点P（
    1
    2
    ，0）且与双曲线4x2-y2=1仅交于一点的直线有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y=x+b与双曲线2x2-y2=2相交于A、B两点，若OA⊥OB，求b的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1    的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程．    
    （2）若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OA⊥OB．求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源：宝山区模拟 题型：解答题

    双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上一点(2，
    		3
    )    到左，右两焦点距离的差为2．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设F1，F2是双曲线的左右焦点，P是双曲线上的点，若|PF1|+|PF2|=6，求△PF1F2的面积；
    （3）过（-2，0）作直线l交双曲线C于A，B两点，若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使OAPB为矩形？若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由．

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