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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为
    		3
    的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则
    |FA|
    |FB|
    的值等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    		6
    2
    		C．
    1
    2
    		D．
    		3
    2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆 
    x2
    4
    +y2=1    的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．
    （1）当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；
    （2）当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点，若不过定点，请说明理由．

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    科目： 来源：辽宁一模 题型：单选题

    已知抛物线M：y2=4x，圆N：（x-1）2+y2=r2（其中r为常数，r＞0）．过点（1，0）的直线l交圆N于C、D两点，交抛物线M于A、B两点，且满足|AC|=|BD|的直线l只有三条的必要条件是（　　）
    A．r∈（0，1]B．r∈（1，2]C．r∈(
    3
    2
    ，4)    		D．r∈[
    3
    2
    ，+∞)

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    科目： 来源： 题型：

    21. ．已知数列{a}是公差d≠0的等差数列，其前n项和为S．

    (2)过点Q(1，a)，Q(2，a)作直线12，设l与l的夹角为θ，

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点，O为抛物线的顶点，若OA⊥OB．则直线l过定点______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知P为抛物线y=x2上的动点，定点A（a，0）关于P点的对称点是Q，
    （1）求点Q的轨迹方程；
    （2）若（1）中的轨迹与抛物线y=x2交于B、C两点，当AB⊥AC时，求a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，且渐近线方程为
    		5
    x±2y=0    的双曲线的标准方程是（　　）
    A．
    9y2
    4
    -
    9x2
    5
    =1    		B．
    9x2
    4
    -
    9y2
    5
    =1
    C．
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1    		D．
    3x2
    2
    -3y2=1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    抛物线x2=ay（a大于0）的准线l与y轴交与点P，若l绕点P以每秒
    π
    12
    弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒后，恰好与抛物线第一次相切，则t等于（　　）
    A．1B．2
    C．3D．与a的值有关

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    根据抛物线的光学原理：一水平光线射到抛物线上一点，经抛物线反射后，反射光线必过焦点．然后求解此题：抛物线y2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，一水平光线射到A点后，反射光线会平行y轴，一水平光线射到B点后，反射光线所在直线的斜率为 -
    4
    3
    ．
    （Ⅰ）求直线AB的方程．
    （Ⅱ）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．

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