直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A.B.则实数k的取值范围为( )A．-2＜k＜-2B．-2＜k＜2C．k2＜4且k2≠2D．-2＜k＜0且k≠-2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

直线l：y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1的右支交于不同的两点A、B，则实数k的取值范围为（　　）

A．-2＜k＜-

B．-2＜k＜2

C．k²＜4且k²≠2

D．-2＜k＜0且k≠-

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知P为抛物线y²=4x的焦点，过P的直线l与抛物线交与A、B两点，若点Q在直线l上，且满足AP•QB=AQ•PB，则点Q总在定直线x=-1上．试猜测如果点P为椭圆

=1的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A、B两点，点Q在直线l上，且满足AP•QB=AQ•PB，则点Q总在定直线______上．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线x2-

y2=1，过B（1，1）能否作直线l，使l与双曲线交于P，Q两点，且B是线段PQ的中点，这样的直线如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

16．数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。

（1）求数列公差；（2）求前项和的最大值；（3）当时，求的最大值。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆C的中心在原点，并以双曲线

=1的焦点为焦点，以抛物线x2=-6

y的准线到原点的距离为

（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+2（k≠0）与椭圆C相交于A、B两点，使A、B两点关于直线l′：y=mx+1（m≠0）对称，求k的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点P到两点（-

，0），（

，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的轨迹方程；
（2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

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科目： 来源：襄阳模拟 题型：解答题

在△ABC中，AC=2

，点B是椭圆

=1的上顶点，l是双曲线x²-y²=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
（1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，

）作互相垂直的直线l₁、l₂，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．

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科目： 来源：金华模拟 题型：解答题

已知抛物线x²=y，O为坐标原点．
（Ⅰ）过点O作两相互垂直的弦OM，ON，设M的横坐标为m，用n表示△OMN的面积，并求△OMN面积的最小值；
（Ⅱ）过抛物线上一点A（3，9）引圆x²+（y-2）²=1的两条切线AB，AC，分别交抛物线于点B，C，连接BC，求直线BC的斜率．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线y²=2px的准线和双曲线

=1的左准线重合，则抛物线被双曲线的一条渐近线截得的弦长为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为

，且经过点(1，

)．若直线x+y-1=0与椭圆交于两点P，Q，求证：OP⊥OQ．

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