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    已知抛物线y2=2px的准线和双曲线
    x2
    p2
    -
    y2
    12
    =1    的左准线重合，则抛物线被双曲线的一条渐近线截得的弦长为（　　）
    A．2B．
    8
    3
    		C．4D．
    4
    3
    抛物线y2=2px的准线为：x=-
    p
    2
    ；双曲线
    x2
    p2
    -
    y2
    12
    =1    的左准线为：x=-
    p2
    		p2+12
    ，因为抛物线y2=2px的准线和双曲线
    x2
    p2
    -
    y2
    12
    =1    的左准线重合，-
    p
    2
    = -
    p2
    		p2+12
    ，解得p=2；抛物线方程为：y2=4x和双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    ，
    它的渐近线为：y=±
    		3
    x．所以
    y2=4x
    y=
    		3
    x
    ，所以3x2=4x，可得交点坐标（0，0），（
    4
    3
    ，
    4
    		3
    3
    ），
    所求弦长为：
    		(
    4
    3
    )    2    +(
    4
    		3
    3
    )    2
    =
    8
    3
    ．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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