设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l'.若l′与椭圆x2+y24=1的交点为A.B.点P为椭圆上的动点.则使△PAB的面积为12的点P的个数为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线为l'，若l′与椭圆x2+

=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为

的点P的个数为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

圆锥曲线G的一个焦点是F，与之对应的准线是，过F作直线与G交于A、B两点，以AB为直径作圆M，圆M与的位置关系决定G 是何种曲线之间的关系是：______

圆M与的位置	相离	相切	相交
G 是何种曲线

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科目： 来源： 题型：

在区间[-1，1]上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.故选A.

答案:A

【命题立意】:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型几何概型求得.

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科目： 来源：湖南模拟 题型：解答题

已知F₁、F₂是椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B与点A关于原点对称，AF₂-F₁F₂=0，若椭圆的离心率等于

（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ）若△ABF₂的面积等于4

，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，椭圆上是否存在点M使得△MA的面积等于8

？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

过点M（-2，0）做直线l交双曲线x²-y²=1于A、B两点，若O为坐标原点，是否存在∠AOB=90°的直线l，若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设实数x，y同时满足条件：4x²-9y²=36，且xy＜0．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

过点P（4，4）且与双曲线

=1只有一个公共点的直线有______条．

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科目： 来源：静安区二模 题型：填空题

已知命题：椭圆

=1与双曲线

=1的焦距相等．试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例：______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线y²=2x上到点P直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为______

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为______．

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