科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知圆O：x²+y²=4，点P为直线l：x=4上的动点，
(1)若从P到圆O的切线长为2，求P的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
(2)若点A(-2，0)，B(2，0)，直线PA、PB与圆O的另一个交点分别为M、N，求证：直线MN经过定点(1，0)。

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。
（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若，求的值。

科目： 来源：0127 模拟题 题型：填空题

科目： 来源：0108 模拟题 题型：证明题

科目： 来源：模拟题 题型：证明题

如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C、D，且PC=PD，
求证：(1)l是⊙O的切线；
(2)PB平分∠ABD．

科目： 来源：专项题 题型：单选题

如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，连接DB．若∠D=20°，则∠DBE的大小为

[     ]

A．20°
B．40°
C．60°
D．70°

科目： 来源：江苏模拟题 题型：证明题

科目： 来源：天津模拟题 题型：填空题

圆O是三角形ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3，则AC的长为（    ）。

科目： 来源：天津模拟题 题型：填空题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，直线AB过圆心O，交圆O于A，B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线l与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC。

（1）∠BAC=∠CAG；
（2）AC²=AE·AF。