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    科目： 来源：四川省高考真题 题型：单选题

    在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目： 来源：高考真题 题型：解答题

    甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹。根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2。设甲、乙的射击相互独立。
    （1）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；
    （2）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率。

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    科目： 来源：模拟题 题型：解答题

    某高校对参加志愿服务的学生进行英语、日语口语培训，每名志愿者可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过英语培训的有75%， 参加过日语培训的有60%，假设每名志愿者对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。
    （1）从该高校志愿者中任选1名，求这人参加过本次口语培训的概率；
    （2）从该高校志愿者中任选3名，求至少有2人参加过本次口语培训的概率。

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    科目： 来源：0127 模拟题 题型：解答题

    某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品。这种产品是否合格要进行A、B两项技术指标检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为。按质量检验规定：两项技术指标都达标的产品为合格品。
    （1）任意依次抽出5个产品进行检测，求其中至多3个产品是合格品的概率是多少；
    （2）任意依次抽取该种产品4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ。

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    科目： 来源：高考真题 题型：解答题

    根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3。设各车主购买保险相互独立。
    （1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
    （2）求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。

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    科目： 来源：高考真题 题型：解答题

    根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3。设各车主购买保险相互独立。
    （1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
    （2）X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    某商场搞促销，当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖，根据顾客购买商品的金额，从箱中(装有4只红球，3只白球，且除颜色外，球的外部特征完全相同)每抽到一只红球奖励20元的商品，每抽到一只白球奖励10元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后，即将小球全部放回箱中)．
    (1)当顾客购买金额超过500元而少于1000元(含1000元)时，可从箱中一次随机抽取3个小球，求其中至少有一个红球的概率；
    (2)当顾客购买金额超过1000元时，可一次随机抽取4个小球，设他所获奖商品的金额为ξ元，求ξ的概率分布列和数学期望．

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    科目： 来源：模拟题 题型：解答题

    甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或被乙解出的概率为0.92，
    (1)求该题被乙独立解出的概率；
    (2)求解出该题的人数ξ的数学期望和方差。

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    科目： 来源：同步题 题型：填空题

    甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件。则下列结论中正确的是（    ）（写出所有正确结论的编号）。
    ①；
    ②；
    ③事件B与事件A1相互独立；
    ④A1，A2，A3是两两互斥的事件。

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    科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

    将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以Pn表示未出现连续3次正面的概率。
    （1）求P1、P2、P3和P4；
    （2）探究数列{Pn}的递推公式，并给出证明；
    （3）讨论数列{Pn}的单调性及其极限，并阐述该极限的概率意义。

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