科目： 来源：0128 模拟题 题型：解答题

某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走①号公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走②号公路堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p。由于客观原因甲、乙两辆汽车走①号公路，丙汽车走②号公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。
（1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求汽车走公路②堵车的概率；
（2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是，试验不成功的概率都是。甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了3次，每次试验相互独立，且要从两套方案中等可能地选择一套，
(1)求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率；
(2)求3次试验都选择了第一套方案且至少试验成功1次的概率．

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

在三人乒乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比 赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。
（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（2）求三人得分相同的概率；
（3）求甲不是小组第一的概率。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：填空题

两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（    ）。

科目： 来源：0108 模拟题 题型：解答题

计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，，；在上机操作考试中合格的概率分别为，，。所有考试是否合格相互之间没有影响。
（1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？
（2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ。

科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min，
(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的分布列及期望．

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

有一个翻硬币游戏，开始时硬币正面朝上，然后掷骰子根据下列①、②、③的规则翻动硬币：①骰子出现1点时，不翻动硬币；②出现2，3，4，5点时，翻动一下硬币，使另一面朝上；③出现6点时，如果硬币正面朝上，则不翻动硬币；否则，翻动硬币，使正面朝上。按以上规则，在骰子掷了n次后，硬币仍然正面朝上的概率记为P_n。
（1）求证：n∈N*，点（P_n，P_n+1）恒在过定点斜率为-的直线上；
（2）求数列{P_n}的通项公式P_n；
（3）用记号S_n→m表示数列{P_n-}从第n项到第m项之和，那么对于任意给定的正整数k，求数列S_1→k，S_k+1→2k，…S_{（n-1）k+1→nk}的前n项和T_n。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，
求：(1)这三个电话是打给同一个人的概率；
(2)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：同步题 题型：解答题

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的，，。现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（2）记X为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求X的分布列及数学期望。