【题目】已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若，求a的取值范围．

【题目】已知圆的半径为3，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切.

（1）求圆的标准方程；

（2）过点的直线与圆交于不同的两点，而且满足，求直线的方程.

【题目】已知函数是上的奇函数．

(1)求的值；

(2)证明在上单调递减；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数 (是自然对数的底数)

（1）求证:

（2）若不等式在上恒成立,求正数的取值范围.

【题目】下表为年至年某百货零售企业的线下销售额（单位：万元），其中年份代码年份．

（1）已知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测年该百货零售企业的线下销售额；

（2）随着网络购物的飞速发展，有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑，某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了位男顾客、位女顾客（每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种），其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有人、女顾客有人，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关？

参考公式及数据：

．

【题目】在四棱锥中， 与相交于点，点在线段上，，且平面．

（1）求实数的值；

（2）若，, 求点到平面的距离．

【题目】甲同学参加化学竞赛初赛，考试分为笔试、口试、实验三个项目，各单项通过考试的概率依次为、、，笔试、口试、实验通过考试分别记4分、2分、4分，没通过的项目记0分，各项成绩互不影响.

（Ⅰ）若规定总分不低于8分即可进入复赛，求甲同学进入复赛的概率；

（Ⅱ）记三个项目中通过考试的个数为，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】如图，在四棱锥中，底面，，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若与平面所成角为，求的长．

（1）三次颜色各不相同；

（2）三次颜色不全相同；

（3）三次取出的球无红色或黄色．

在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为 （为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求已知曲线和曲线交于，两点，且，求实数的值.