【题目】设椭圆，右顶点是，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点(不同于点)，若，求证:直线过定点，并求出定点坐标.

（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

（2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.

附:对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.(参考数据: ，计算结果保留小数点后两位）

【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=.弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长等于米的弧田.

（Ⅰ）计算弧田的实际面积；

（Ⅱ）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（Ⅰ）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（取近似值为3，近似值为1.7）

【题目】函数的图象为，则以下结论中正确的是__________.（写出所有正确结论的编号）

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.

【题目】某学校共有教师300人，其中中级教师有120人，高级教师与初级教师的人数比为.为了解教师专业发展要求，现采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师72人，则该样本中的高级教师人数为__________．

【题目】把某校名学生的一次考试成绩(单位:分)分成5组得到的频率分布直方图如图所示，其中落在内的频数为180.

（1）请根据图中所给数据，求出本次考试成绩的中位数(保留一位小数)；

（2）从这5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，在与内的样本中，再随机抽取两名学生的成绩，求所抽取两名学生成绩的平均分不低于70分的概率.

A. B. C. D.

根据该折线图，下列结论正确的是（ ）

A.各年1月至8月月接待游客量逐月增加

B.各年8月至12月月接待游客量逐月递减

C.各年的月接待游客量最低峰期在12月

D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

【题目】设椭圆的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交椭圆于，两点（点在第一象限），过椭圆的左顶点和上顶点的直线与直线交于点，且满足，设为坐标原点，若，，则该椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. 或 D.

【题目】已知三角形内角A满足，则的值为（ ）

A. B. C. D.