【题目】已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.

（1）求的值；

（2）求函数的对称轴方程；

（3）当时，方程有两个不同的实根，求m的取值范围。

【题目】已知函数．

讨论函数的单调性；

若关于x的方程有唯一解，且，，求n的值．

以这80名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率.

（1）从这80名点外卖的用户中任取一名用户.求该用户的送餐距离不超过3千米的概率；

（2）试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离；

（3）若该外卖平台给送餐员的送餐贽用与送餐距离有关，规定2千米内为短距离，每份3元，2千米到4千米为中距离，每份5元；超过4千米为远距离，每份9元，若送餐员一天的目标收 人不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？

（2）3个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有2个空盒的放法共有多少种？

【题目】己知函数.

（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）是否存在整数使得函数的极大值大于零，若存在，求的最小整数值，若不存在，说明理由.

【题目】现计划用两张铁丝网在一片空地上围成一个梯形养鸡场，，，已知两段是由长为的铁丝网折成，两段是由长为的铁丝网折成.设上底的长为，所围成的梯形面积为.

（1）求S关于x的函数解析式，并求x的取值范围；

（2）当x为何值时，养鸡场的面积最大?最大面积为多少?

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排 列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框 图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为

A. B. C. D.

【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建极坐标系，直线的极坐标方程为

（Ⅰ）求的极坐标方程；

（Ⅱ）射线与圆C的交点为与直线的交点为，求的范围．

【题目】某商店为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该商店月份中天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：℃）的数据，如表所示：

（1）求与的回归方程：

（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地月份某天的最低气温为，请用（1）中的回归方程预测该商店当日的销售量．

参考公式：，．

【题目】是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解市空气质量情况，从年每天的值的数据中随机抽取天的数据，其频率分布直方图如图所示.将值划分成区间、、、，分别称为一级、二级、三级和四级，统计时用频率估计概率 .

（1）根据年的数据估计该市在年中空气质量为一级的天数；

（2）按照分层抽样的方法，从样本二级、三级、四级中抽取天的数据，再从这个数据中随机抽取个，求仅有二级天气的概率.