【题目】若直角坐标平面内的两点满足条件:①都在函数的图象上；②关于原点对称.则称点对是函数的一对“友好点对”(点对与看作同一对“友好点对”).已知函数(且)，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】设、为双曲线上的两点，为线段的中点，线段的垂直平分线与双曲线交于、两点

（1）确定的取值范围

（2）试判断、、、四点是否共圆？并说明理由

（1）完成上述列联表；

（2）根据表中的数据，试通过计算判断是否有的把握说明用餐地点与性别有关？

参考公式及数据：，其中.

【题目】已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，若．

(1)求抛物线的方程；

(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．

【题目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC边上的高．

【题目】2019年，随着中国第一款5G手机投入市场，5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析，得到如下规律：每生产手机万台，其总成本为，其中固定成本为800万元，并且每生产1万台的生产成本为1000万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入万元满足

（1）将利润表示为产量万台的函数；

（2）当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；

②入住客栈的游客人数在月份最少，在月份最多，相差约人；

③月份入住客栈的游客约为人，随后逐月增加直到月份达到最多.

（1）试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；

（2）请问哪几个月份要准备份以上的食物？

A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

【题目】为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成5组：，频率分布直方图如图所示，成绩落在中的人数为20．

（1）求和的值；

（2）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数和中位数；

（3）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在中的男、女生人数比为1：2，成绩落在中的男、女生人数比为3：2，完成列联表，并判断是否所有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．

参考公式和数据：

以月份为x轴（月份），以平均气温为y轴.

（1）用正弦曲线去拟合这些数据；

（2）估计这个正弦曲线的周期T和振幅A；

（3）下面三个函数模型中，哪一个最适合这些数据？

①；②；③.