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科目: 来源:宜昌模拟 题型:解答题

设b、c∈{1,2,3,4,5,6},用随机变量ξ表示方程2x2+cx+b=0实根的个数(重根按一个计).
(1)求方程2x2+cx+b=0有实根的概率;
(2)求ξ的分布列和数学期望.

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科目: 来源:上海模拟 题型:填空题

在10件产品中有2件次品,任意抽取3件,则抽到次品个数的数学期望的值是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

2008北京奥组委向民间招募防暴犬,首先进行入围测试,主要考查三类问题:①体能、②嗅觉、③反应,这三类问题中,只要有两类通过测试,就可以入围.某驯犬基地有4只优质犬参加测试,已知这4只优质犬中每只犬通过①类问题的概率是
1
2
,通过②类,③类问题的概率都是
1
3

(1)求每只优质犬能够入围的概率;
(2)ξ表示优质犬入围的只数,求ξ的分布列与期望.

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科目: 来源:杭州模拟 题型:单选题

若随机变量X分布如右表所示,X的数学期望EX=2,则实数a的值是(  )
X a 2 3 4
P
1
3
b
1
6
1
4
A.0B.
1
3
C.1D.
3
2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某同学参加某高校自主招生3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
4
5
,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p<q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
ξ 0 1 2 3
pi
6
125
x y
24
125
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p,q的值;
(Ⅱ) 求数学期望Eξ.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴在y轴的左边,其中a,b,c∈{-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中,若随机变量X=|a-b|,则X的数学期望E(X)=(  )
A.
5
9
B.
8
9
C.
6
13
D.
10
13

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科目: 来源:不详 题型:解答题

一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字)
(I)设随机变量η表示一次掷得的点数和,求η的分布列;
(II)若连续投掷10次,设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数,求Eξ•Dξ.

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科目: 来源:上海模拟 题型:单选题

随机变量ξ的分布律如下,其中a、b、c为等差数列,若E(ξ)=
1
3
,则D(ξ)的值为(  )
ξ  -1 0 1
P(ξ)  a b c
A.
4
9
B.
5
9
C.
1
3
D.
2
3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若样本a1,a2…an的方差为3,则样本3a1+1,3a2+2…3an+1的方差为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧,其中a,b,c∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},在这些抛物线中,记随机变量X=“|a-b|的取值”,则X的均值EX为______.

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同步练习册答案