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    13、求证：若一直线与一个平面平行，则过平面内的一点且与这条直线平行的直线必在此平面内．

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    12、如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．

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    已知正四棱锥PQ∥平面SAD，S-ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P，Q分别在BD和SC上，并且BP：PD=1：2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
    求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
    （2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

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    9、正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）求证：平面A1BD∥平面B1D1C；
    （2）若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．

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    空间四边形ABCD的两条对角线AC=4，BD=6，则平行于两对角线的截面四边形EFGH的周长的取值范围是
     
    ．

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    7、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD1的形状为
    平行四边形

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    6、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件
    M∈FH
    时，有MN∥平面B1BDD1．

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    5、设α，β是两个平面，l、m是两条直线，下列命题中，可以判断α∥β的是（　　）

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    设线段AB，CD是夹在两平行平面α，β间的两异面线段，点A，C∈α，B，D∈β，若M，N分别为AB，CD的中点，则有（　　）
    A、MN=
    1
    2
    (AC+BD)
    B、MN＞
    1
    2
    (AC+BD)
    C、MN＜
    1
    2
    (AC+BD)
    D、MN≤
    1
    2
    (AC+BD)

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