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已知:A(-5,0)、B(5,0),直线AM,BM交于M,且它们的斜率之积是-
49
,求点M的轨迹方程,并说明该轨迹是何曲线.

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已知抛物线 y=x2-4与直线y=x+2.
(1)求两曲线的交点;
(2)求抛物线在交点处的切线方程.

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已知三点P(4,
15
)
、F1(3,0)、F2(-3,0).求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程.

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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
x2
a2
-
y2
b2
=-1(a>b>0)
的离心率分别为e1,e2,则当a,b变化时,e12+e22的最小值是
 

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15、曲线y=x3+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1,则切点P0的坐标为
(1,0)或(-1,-4)

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若直线x-y=1与椭圆
x2
3
+
y2
2
=1
交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是
 

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13、抛物线y2=4x的焦点为F,P(4,y)在抛物线上,则|PF|=
5

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12、函数y=2x-x2,x∈[0,2]的最大值是
1

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11、特称命题p:“?x0∈R,x02-x0+1≥0”的否定是:“
?x∈R,x2-x+1<0
”.

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10、已知函数y=f(x)的导数函数y=f′(x)的图象(如图),则当函数y=f(x)取得极大值时,x的值是(  )

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