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    已知：A（-5，0）、B（5，0），直线AM，BM交于M，且它们的斜率之积是-
    49
    ，求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是何曲线．
    分析：设M的坐标（x，y），由题意知 kAM•kBM=-
    4
    9
    ，化简可得点M的轨迹方程，根据轨迹方程判断轨迹类型．
    解答：解：设M的坐标（x，y），由题意知 kAM=
    y
    x+5
    (x≠-5)    ，kBM=
    y
    x-5
    (x≠5)    ，
    据条件可得  
    y
    x+5
    •
    y
    x-5
    =-
    4
    9
    ，
    化简得轨迹方程为：
    x2
    25
    +
    y2
    100
    9
    =1(x≠±5)    ，
    该轨迹是椭圆（去掉两个顶点）．
    点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，斜率公式的应用，注意x≠±5，此处是易错点．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：A（5，0），B（0，5），C（cosα，sinα），α∈（0，π）．
    （1）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求sin2α；
    （2）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		31
    ，求
    OB
    与
    OC
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知两点A（-
    		5
    ，0）、B（
    		5
    ，0），△ABC的内切圆的圆心在直线x=2上移动．
    （Ⅰ）求点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点M（2，0）作两条射线，分别交（Ⅰ）中所求轨迹于P、Q两点，且
    MP
    •
    MQ
    =0，求证：直线PQ必过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•温州一模）已知点A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q．
    （1）证明点Q的轨迹是双曲线，并求出轨迹方程．
    （2）若(
    BQ
    +
    BA
    )•
    QA
    =0    ，求点Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知点A（5，0），点B在直线y=6上运动，点C单位圆x2+y2=1运动，求AB+BC的最小值及对应点B的坐标．
    （2）点P在直线y=6上运动，过点P作单位圆x2+y2=1的两切线，设两切点为Q和R，求证：直线QR恒过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为（　　）

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