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设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为y=±
1
2
x
,则该双曲线离心率e=(  )
A、5
B、
5
2
C、
5
D、
5
4

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已知ai,bi∈R,(i=1,2,3,…,n),a12+a22+…+an2=1,b12+b22+…+bn2=1,则a1b1+a2b2+…+anbn的最大值为(  )
A、n
2
B、2
n
C、2
D、1

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4、已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列命题:其中真命题的个数是(  )
①若m?α,n∥α,则m∥n;        ②若m∥α,m∥β,则α∥β;
③若m⊥α,m⊥n,则n∥a;        ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.

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已知点M在平面ABC内,并且对空间任一点O,
OM
=x
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
则x的值为(  )
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、0

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对抛物线y=4x2,下列描述正确的是(  )
A、开口向上,焦点为(0,1)
B、开口向上,焦点为(0,
1
16
)
C、开口向右,焦点为(1,0)
D、开口向右,焦点为(0,
1
16
)

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(文)设a∈R,则a>1是
1
a
<1 的(  )
A、必要但不充分条件
B、充分但不必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.
(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;
(3)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
1
2
,且其焦点F(c,0)(c>0)到相应准线l的距离为3,过焦点F的直线与椭圆交于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设M为椭圆的右顶点,则直线AM,BM与准线l分别交于P,Q两点(P,Q两点不重合),求证:
FP
FQ
=0..

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已知函数f(x)=(
x
-2
2(x≥4)的反函数为f-1(x),数列{an}满足:a1=1,an+1=f-1(an)(n∈N*),数列{bn}满足bn=
4
an+1-1
(n∈N×)

(Ⅰ)求证{
an
}为等差数列;
(Ⅱ)若数列{bn}的前n项和为Sn,求Sn

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精英家教网如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,PO⊥AD,O为BC的中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥底面ABCD;
(Ⅱ)求二面角P-AD-B的大小.
(Ⅲ)求直线PB与平面PAD所成的线面角的大小.

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同步练习册答案