在三棱锥P-ABC中.△PAB.△PBC.△PCA都为直角三角形.试指出△ABC的形状.并证明你的结论．——青夏教育精英家教网—

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18、在三棱锥P-ABC中，△PAB、△PBC、△PCA都为直角三角形，试指出△ABC的形状，并证明你的结论．

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ACC₁A₁⊥平面ABC，AB=BC，D为AC中点，点P在棱BB₁上，且B₁P=λPB．
（1）求证：BD⊥AC₁；
（2）当λ的值等于多少时，就有平面PAC₁⊥平面ACC₁A₁？并证明你的结论．

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已知函数|f(x)|=|x|

2-x2

的最大值为M，g（x）=x²-（2a+1）x+a²+M，a∈R．
（1）求M的值；
（2）解关于x的不等式g（x）＞x．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，E为AB中点，F为AD中点．P在棱CC₁上，C₁P=1．
（1）求证：AC₁∥平面PEF；
（2）求四棱锥P-EFBD的体积．

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已知三棱台ABC-A₁B₁C₁中，三棱锥B-A₁B₁C₁、A₁-ABC的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等

．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄+a₁₂+a₁₇+a₁₉=8，则S₂₅的值为

．

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12、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，其中正确的命题的序号为

②③

．

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已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，底面边长为1，平行四边形EFGH的四个顶点分别在棱AB、BC、CP、PA上，则

的最小值为

．

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用棱长为1的四个相同正方体木块拼接成一个大的长方体，则长方体的外接球体积的最大值为

．

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有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为

cm．

同步练习册答案