已知数列{an}中.a1=2.an-an-1-2n=0．(1)写出a2.a3的值并求出数列{an}的通项公式,(2)设bn=1an+1+1an+2+1an+3+-+1a2n.若对任意的正整数n.当m∈——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n-a_n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）写出a₂、a₃的值（只写结果）并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

an+1

an+2

an+3

+…+

a2n

，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+

＞bn恒成立，求实数t的取值范围．

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已知点P是⊙O：x²+y²=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足

．
（1）求动点Q的轨迹方程；
（2）已知点E（1，1），在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使

(

)（O是坐标原点），若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由．

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点
（1）若F为AA₁的中点，求证：EF∥面DD₁C₁C；
（2）若F为AA₁的中点，求二面角A-EC-D₁的余弦值．

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在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的．假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的．
（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；
（3）记X为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量X的数学期望EX．

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