已知函数f(x)=lnx-12ax2+bx=0．(Ⅰ)试用含有a的式子表示b.并求f(x)的极值,图象上的不同两点A(x1.y1).B(x2.y2).如果在函数图象上存在点M(x0.y0)(其中x0∈——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=lnx-

ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x₀，y₀）（其中x₀∈（x₁，x₂）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=

x1+x2

时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

某鱼塘2009年初有鱼10（万条），每年年终将捕捞当年鱼总量的50%，在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘．根据养鱼的科学技术知识，该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5（万条）（不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响），所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制，该鱼塘每年只放入新鱼b（万条）．
（I）设第n年年初该鱼塘的鱼总量为a_n（年初已放入新鱼b（万条），2010年为第一年），求a₁及a_n+1与a_n间的关系；
（Ⅱ）当b=10时，试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5（万条）？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5（万条）．

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科目： 来源： 题型：

已知a≠0，函数f(x)=

a2x3-ax2+

，g（x）=-ax+1，x∈R．
（I）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间(0，

]上至少存在一个实数x₀，使f（x₀）＞g（x₀）成立，试求正实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．设向量

=(sinA，cosB)，

=(cosA，sinB)
（I）若

∥