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已知双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b>0)
的左、右焦点分别是F1、F2,其一条渐近线方程为y=x,点P(
3
y0)
在双曲线上、则
PF1
PF2
=(  )
A、-12B、-2C、0D、4

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设矩形的长为a,宽为b,其比满足b:a=
5
-1
2
≈0.618,这种矩形给人以美感称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中.下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本:
甲批次:0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次:0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数,与标准值0.618比较,正确结论是(  )
A、甲批次的总体平均数与标准值更接近
B、乙批次的总体平均数与标准值更接近
C、两个批次总体平均数与标准值接近程度相同
D、两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定

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2、函数y=2x+1(x∈R)的反函数是(  )

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1、设集合S={x||x|<5},T={x|x2+4x-21<0},则S∩T=(  )

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已知函数f(x)=
2x
x+1

(1)当x≥1时,证明:不等式f(x)≤x+lnx恒成立.
(2)若数列{an}满足a1=
2
3
,an+1=f(an),bn=
1
an
-1
,n∈N+,证明数列{bn}是等比数列,并求出数列{bn}、{an}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若cn=an•an+1•bn+1(n∈N+),证明:c1+c2+c3+…cn
1
3

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已知以点P为圆心的圆过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|=4
10

(1)求直线CD的方程;
(2)求圆P的方程;
(3)设点Q在圆P上,试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个?证明你的结论.

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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,向量
m
=(4,-1),
n
=(cos2
A
2
,cos2A),且
m
n
=
7
2

(1)求角A的大小;
(2)若a=
3
,试判断b×c取得最大值时△ABC形状.

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14、定义在R上的奇函数f(x)满足:对于任意x∈R有f(x+3)=-f(x).若tanα=2,则f(15sinαcosα)的值为
0

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如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在y轴上,且a-c=
3
那么椭圆的方程是
 

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曲线f(x)=lnx-x2在点(1,-1)处的切线的倾斜角为
 

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同步练习册答案